Интервалы

Интервал – это соотношение двух звуков по высоте. В качестве аналогии вспомним временной интервал между какими-либо событиями.

Звуки могут появляться последовательно или одновременно. Если два звука берутся последовательно, то такой интервал называется мелодическим, а если одновременно – гармонический. Данные определения интервалов вполне логичны. Одноголосная мелодия состоит из последовательности звуков, образующих мелодические интервалы. Обратное утверждение неверно и последовательность звуков может не являться мелодией. При использовании аккомпанемента происходит одновременное звучание звуков, которое следует делать приятным на слух, то есть гармоничным.

Интервал характеризуется двумя параметрами – количеством ступеней и количеством тонов в нем. Интервалы в пределах октавы называются простыми. Они имеют следующие названия:

Прима – одна ступень
Секунда – две ступени
Терция – три ступени
Кварта – четыре ступени
Квинта – пять ступеней
Секста – шесть ступеней
Септима – семь ступеней
Октава – восемь ступеней

Эти названия образованы от латинских слов, что поначалу может вызвать сложности для запоминания. Поэтому имеет смысл закрепить их при помощи ассоциаций.

Прима – прима-балерина Большого театра, занимающее первое положение в театре
Секунда – интервал времени (между двумя последовательными отсчётами)
Терция – созвучно со словом три
Кварта – квартальная премия, бухгалтерский отчёт или басня Крылова "Квартет"
Квинта – любимый интервал тех, кому нравится музыка потяжелее
Секста – созвучно слову шесть
Септима – созвучно слову семь (гитаристы хорошо знакомы с семёрками)
Октава – октановое число, октаэдр, а также созвучно со столицей Канады – Оттава

Посмотрите на интервалы, образованные ступенями  до и ре, ми и фа (рис. 1). По количеству ступеней это одинаковые интервалы, поскольку они состоят из двух ступеней. Но они различаются по количеству полутонов. Между до и ре два полутона, а между ми и фа - один полутон.

Рис. 1. Одинаковые по названию, но разные по тоновому составу интервалы.

По количеству полутонов интервалы делятся на:

Чистая прима (ч.1) – 0 тонов
Малая секунда (м.2) – 0,5 тона (полутон)
Большая секунда (б.2) – 1 тон
Малая терция (м.3) – 1,5 тона
Большая терция (б.3) – 2 тона
Чистая кварта (ч.4) – 2,5 тона
Увеличенная кварта (ув.4) – 3 тона (тритон)
Уменьшенная квинта (ум.5) – 3 тона (тритон)
Чистая квинта (ч.5) – 3,5 тона
Малая секста (м.6) – 4 тона
Большая секста (б.6) – 4,5 тона
Малая септима (м.7) – 5 тонов
Большая септима (б.7) – 5,5 тона
Чистая октава (ч.8) – 6 тонов

В сокращенном названии интервала буквой обозначается качественная характеристика интервала (ч – чистая, ум – уменьшенная, ув – увеличенная, м – малая, б – большая), а цифрой – количественная характеристика интервала – количество ступеней. Если вы знакомы с буквенным обозначением аккордов, то цифры в них также указывают на количество ступеней, например, Asus2 (в аккорде секунда вместо терции), Сmsus4 (в аккорде кварта вместо терции), С6 (аккорд с секстой), С7 (аккорд с септимой) и др.

На рис. 2 показаны интервалы, построенные от ступени до.

Рис. 2. Простые интервалы.

Данная схема является таблицей умножения в музыке, которую нужно очень хорошо запомнить зрительно по следующим причинам:

1. На ней показана последовательность основных ступеней в музыке, что позволяет вспомнить их названия и количество
2. Начало данного фрагмента клавиатуры совпадает с началом звукоряда, что позволяет вспомнить октавное деление звукоряда
3. Последовательность белых клавиш от до до си помогает вспомнить интервалы, количество полутонов в них, а затем выполнить построение интервалов от любого другого тона

Забегу вперёд и скажу, что эта схема также позволяет:

1. Вспомнить строение аккордов и их названия – трезвучия, септаккорды
2. Интервальная последовательность чёрных клавиш даст возможность вспомнить пентатонику
3. Последовательность белых клавиш от до до си помогает вспомнить интервальное строение мажорного лада и, в частности, ступени гамму тональности до-мажор (о ладах речь пойдёт позже). Благодаря этому несложно освежить знания минорного лада и тональность ля-минор
4. Вспоминание структуры мажорного лада напомнит названия ступеней лада и их функциональность, функциональность главных трезвучий лада и функциональные группы аккордов, что в свою очередь напомнит о гармонических оборотах и квадратах

Когда вы изучите все основные элементы музыкальной системы – ступени, интервалы, лады, аккорды, квадрат и др., то увидите и поймёте, что данная схема является универсальным ключом к пониманию и вспоминанию различных элементов музыкальной системы и построений в ней, что позволит всё это использовать на практике. Благодаря большому количеству пересекающихся ключевых моментов, которые нужно запомнить визуально в пределах одной октавы от ноты до, вы без большого труда сможете вспомнить то, что подзабыли, посчитать интервальное строение и применить его в той или иной ситуации..

Например, требуется построить большую терцию от клавиши фа-диез, но мы забыли тоновый состав большой терции. Смотрим на клавиатуру и вспоминаем, что большая терция образуется между клавишами до и ми. Считаем количество полутонов между этими клавишами. Получается 4 полутона. Откладываем 4 полутона от фа-диез и получаем ля-диез.

Если в построении нижней клавишей является чёрная клавиша или обе клавиши чёрные, то вначале имеет смысл привести их к интервалу от белой клавиши. Например, какой интервал между ми-бемолем и си-бемолем? Понижаем этот интервал на полтона вниз и видим интервал ми – си. Это ступени минорного трезвучия, c чистой квинтой между нашими звуками. Благодаря зрительной памяти во многих случаях даже не придётся производить медленные расчёты. Представили мысленно картинку большой терции от ноты до, скопировали её и вставили от ноты фа или соль.

Если клавиатуры под рукой нет, то можно либо приобрести линейку с изображением клавиатуры, либо постараться представить её мысленно.

Вопрос к любителям математики: какое количество интервалов можно построить от каждой ступени в пределах одной октавы? От каждой из 12 ступеней можно построить 13 простых интервалов. Получаем 12 мест по 13 возможных комбинаций в каждом: 12 * 13 = 156 интервалов. Что проще, запомнить схему построения 13 интервалов и после этого строить любые интервалы или запомнить 156 интервалов? Конечно, первое.

Интервалы – построение, а любое построение в музыке можно либо рассчитать, либо сразу увидеть на клавиатуре. Преимущество счета – точность, а также возможность проведения и анализа сложных построений, недостаток – низкая скорость. Преимущество построения взглядом – высокая скорость, но сложные построения не всегда получается быстро увидеть и понять. Навык визуального построения необходим при импровизации на фортепиано или синтезаторе, когда требуется сочинять музыку на ходу. Если вы планируете через некоторое время заняться импровизацией, то нарабатывайте навык построения взглядом. Для этого пытайтесь увидеть интервал на клавиатуре от заданной клавиши, а не считать полутоны. Начать тренировку можно с быстрого определения октав, что позволит моментально строить партию аккомпанемента для игры на синтезаторе левой рукой.

Октава в музыкальной системе

Давайте вспомним определения октавы, с которыми мы уже познакомились:

• Октава – это интервал между соседними ступенями до. В октаву входят семь основных ступеней. Первая ступень октавы – до.
• Октава состоит из 12-ти ступеней
• Октаву образуют два звука с соотношением частот 1:2 (из формулы определения частоты звуков в равномерно-темперированном строе)
• Октава – интервал, который состоит из 6 тонов. Октава может быть построена от любой ступени.

Если определения октавы даны не совсем точно, то можно легко запутаться. Например, если убрать из первого определения слово основных, то получится, что октава состоит из 7 ступеней, но во втором определении говорится, что октава состоит из 12 ступеней. Как такое возможно? Можно запутаться и в точных формулировках, например, в первом определении говорится, что октава начинается от ступени до, а согласно четвертому она может быть построена от любой ступени. Данные затруднения вызваны тем, что определения даны без указания того, в каком контексте рассматривается октава. Первое определение было дано при рассмотрении звукоряда и применительно к звукоряду октава начинается со ступени до и содержит семь основных ступеней. Второе определение октавы дано с точки зрения равномерно-темперированного строя в котором октава разделена на 12 полутонов. Третье определение октавы дано с точки зрения физики звука. Четвертое определение дано с позиции интервальной системы, в которой октава может быть построена от любой ступени звукоряда. Похожую многозначность имеют и другие элементы музыкальной системы – ступени, аккорды, лады и др. Чтобы не запутаться можно представить музыкальную систему в виде вложенных систем координат, в которой каждый элемент имеет определенные свойства и выполняет определенные функции. При этом каждый элемент системы, кроме звука, может выступать в качестве подсистемы (рис. 3).

Рис. 3. Музыкальная система координат.

При изучении теории музыки можно столкнуться с ситуацией, когда при рассмотрении одного и того же элемента или построения возникают противоречия. В таких случаях, прежде всего, нужно понять с какой позиции или в какой системе производится данное рассмотрение. Музыкальная система обладает определенной логикой, но в отличие от математики она не столь строгая. Если элемент музыкальной системы имеет определенное поведение и смысл в одной системе, то это не значит, что и в другой системе данный элемент будет иметь аналогичное поведение и смысл. Позже мы к этому ещё вернёмся.

Интервалы состоят из двух звуков: нижний звук – основание интервала, верхний звук – вершина интервала.

Рис. 4. Гармонический и мелодические интервалы.

Перенос основания интервала на октаву вверх или перенос его вершины на октаву вниз называется обращением интервала.

Рис. 5. Обращение интервалов.

Обращение интервала помогает быстро строить большие интервалы. Как построить, например, большую сексту от заданной ступени вверх? Можно посчитать количество полутонов от заданной ступени, но проще перенести основание интервала на октаву вверх и вычесть из него обращение большой сексты:

октава - м.3 = б.6

Интервал и его обращение в сумме дают 6 тонов или 9 ступеней:

ч.1 + ч.8 = октава (1+8 = 9)
м.2 + б.7 или б.2 + м.7 = октава (2 + 7 или 7 + 2 = 9)
ув.4 + ум.5 = октава (4 + 5 = 9)

Это позволяет быстро определять большие интервалы.

Консонирующие и диссонирующие интервалы

Разные интервалы звучат с разной степенью слитности (созвучности на слух) и по этому признаку делятся на консонирующие и диссонирующие интервалы. Данное разделение интервалов относится к гармоническим интервалам, в которых одновременно звучит два звука. В мелодических интервалах звуки появляются последовательно и степень гармоничности их звучания определяется иным образом. Здесь нужно принять во внимание аккордовое сопровождение, окружающие звуки, наклонение лада и др. Например, малая секунда - диссонирующий гармонический интервал, но это не значит, что и мелодический интервал, образующий малую секунду, будет звучать резко на слух.

К консонирующим интервалам относятся:

чистая прима (ч.1), чистая октава (ч.8) – весьма совершенный консонанс
чистая кварта (ч.4), чистая квинта (ч.5) – совершенный консонанс
малая и большая терция (м.3 и б 3), малая и большая секста (м.6 и б.6 ) – несовершенный консонанс

К диссонирующим интервалам относятся секунды, тритоны и септимы:

малая и большая секунда (м.2 и б.2), увеличенная кварта (ув. 4), уменьшенная квинта (ум. 5), малая и большая септима (м.7 и б.7).

Консонирующие интервалы обращаются в консонирующие интервалы, а диссонирующие – в диссонирующие.

Зачем нужны диссонирующие интервалы, если их звучание неприятно на слух? Это вопрос задали много веков назад в Китае и решили убрать из лада ступени, которые образуют самые сильные диссонансы – малая секунда и большая септима. В результате получилась пентатоника.

Диссонирующие интервалы позволяют обогатить гармонию звука, придать движение композиции, передать какой то нюанс в звучании, усилить чувство. Например, джаз – музыка контрастов, которая основана на использовании диссонансов. В блюзе диссонирующие интервалы также используются часто для подчеркивания характера этого стиля.

Разделение интервалов на консонирующие и диссонирующие достаточно условно и рассматривается, главным образом, применительно к среднему регистру. На низких частотах все интервалы, за исключением, возможно, октавы (и более широких интервалов), начинают громыхать (из-за сближения частот основного звука и их гармоник). На высоких частотах звуки тоже сливаются, что затрудняет их определение и красоту звучания.

В чём состоит суть консонанса интервалов? Консонанс – это степень слияния двух звуков. Если сыграть приму, то на слух это воспринимается как один звук (хотя в фортепиано для её звучания может использоваться три струны).

Если взять октаву, то на слух она также звучит чисто, но более плотно, так как с точки зрения физики мы усилили звучание первой гармоники основного звука при помощи октавного звука.

Звучание квинты слышится менее слитным и в нём слышатся едва заметные биения. Вспомним, что при одновременном звучании двух звуков с близкими частотами возникают биения, являющиеся результатом взаимодействия как основных частот, так и их обертонов. На этом основывается настройка электрогитар с перегруженным звуком при помощи квинт. Чем точнее настойка, тем менее заметны становятся биения.

Кварты звучат заметно острее квинт, в связи с чем возникает немало вопросов.

Терции являются особенными интервалами, звучание которых задаёт характер звучания мелодии, аккордов, гамм и др. Большая терция воспринимается на слух радостно, мажорно, малая терция – грустно, минорно. Сексты также имеют данную особенность, но в значительно меньшей степени.

Если интервал относится к группе консонансов, то, общее звучание получается с приятной на слух слитностью звучания. Возникает мысль попробовать сыграть партию какого-либо инструмента при помощи одного и того же интервала. Примы и октавы звучат неплохо. Квинты также хороши, иначе бы их не использовали повсеместно в рок-музыке. А вот при использовании одних только кварт могут возникнуть неприятные созвучия (особенно, если играть их в низком регистре). Поклонники экстремально тяжелых стилей найдут и кварты вполне подходящим интервалом (они и не такое слушают), а в менее тяжелых стилях кварты могут самостоятельно использоваться в рамках риффа, при том, что он будет звучать не слишком низко.

Играть квадраты оставшимися интервалами не получится. Звучание терций и секст не является нейтральным, а секунды и септимы звучат неприятно, особенно малая секунда и большая септима.

Мелодические интервалы

Мелодия состоит из последовательности мелодических интервалов. Попробуем играть мелодические интервалы для получения мелодии.

Пример 1.

Это какой-то абстракционизм, а где мелодия-то? К настоящему моменту у нас в распоряжении есть равномерно-темперированный строй и различные интервалы. Основываясь на этой информации и был построен пример, в котором каждый звук звучал сам по себе безотносительно к другим звукам. Вот и получился беспорядочный набор звуков. Исправить ситуацию и понять взаимодействие между звуками нам поможет одно из главных понятий в музыке – лад.

Александр Страшко
Вконтакте
15.06.20